如何高效生成数组元素的层级排列组合？

百变鹏仔 1个月前 (12-15) #PHP

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层级排列组合问题的新思路

本问题探讨了如何通过给定的数组和层级生成一组排列组合。例如，给定数组 a 和 b，两层级的组合可能包括 ab 和 aa。

我们可以采取两种方法来解决这个问题：

方法一：数位替换

我们可以将问题转换成一个数位替换问题。具体步骤如下：

代码示例：

def solve(arr, m, allow_all_same=false):    res, cur = [], [''] * m    n = len(arr)    all_1 = 0    for _ in range(m):        all_1 = all_1 * n + 1    for d in range(n ** m):        if allow_all_same or d % all_1 != 0:            for i in range(m - 1, -1, -1):                cur[i] = arr[d % n]                d //= n            res.append(''.join(cur))    return res

方法二：回溯

我们还可以使用回溯法来生成排列组合。具体步骤如下：

代码示例：

def solve(arr, m, allow_all_same=False):    res, cur = [], [''] * m    def dfs(i, same):        if i == m:            if not same:                res.append(''.join(cur))            return        for a in arr:            cur[i] = a            dfs(i + 1, same and a == cur[i - 1])    for a in arr:        cur[0] = a        dfs(1, not allow_all_same)    return res

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