动态编程变得简单：带有 JavaScript 示例的初学者指南

百变鹏仔 3天前 #JavaScript

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通过 javascript 中的动态编程释放高效解决问题的能力。

介绍

您想提高编程中解决问题的能力吗？ 动态规划（dp）是一种强大的技术，可以帮助您高效地解决复杂问题。本初学者指南将通过 javascript 示例向您介绍动态编程，使其易于掌握并应用于实际场景。

您将学到什么：

什么是动态规划？

动态规划是一种优化技术，用于通过将问题分解为更简单的子问题来解决问题。当问题涉及重叠子问题和最优子结构时，它特别有用。

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关键概念

最优子结构：如果问题的最优解包含其子问题的最优解，则问题表现出最优子结构。
重叠子问题：问题可以分解为多次重复使用的子问题。

记忆与制表

动态编程可以通过两种方式实现：记忆（自上而下的方法）和制表（自下而上的方法）。

记忆（自上而下）

记忆化涉及存储昂贵的函数调用的结果，并在相同的输入再次发生时返回缓存的结果。

何时使用：

javascript 示例：具有记忆功能的斐波那契数列

function fibmemo(n, memo = {}) {    if (n <h3>      制表（自下而上）</h3><p>制表通过从基本情况开始迭代地填充表格（数组）来解决问题。</p><p><strong>何时使用：</strong></p>

javascript 示例：带有制表的斐波那契数列

function fibtab(n) {    if (n <hr><h2>      在 javascript 中实现动态编程</h2><p>让我们探索如何应用动态编程来使用 javascript 解决实际问题。</p><h3>      1. 爬楼梯问题</h3><p><strong>问题陈述：</strong></p><p>你正在爬一个有 n 级台阶的楼梯。您一次可以爬 1 或 2 级台阶。你可以通过多少种不同的方式登上顶峰？</p><p><strong>具有记忆功能的动态编程解决方案：</strong><br></p><pre class="brush:php;toolbar:false">function climbstairs(n, memo = {}) {    if (n <p><strong>说明：</strong></p>

2. 硬币找零问题

问题陈述：

给定一系列硬币面额和总金额，找到达到该金额所需的最少硬币数量。

带制表的动态规划解决方案：

function coinchange(coins, amount) {    const dp = array(amount + 1).fill(infinity);    dp[0] = 0;    for (let coin of coins) {        for (let i = coin; i <p><strong>说明：</strong></p>

认识动态规划问题

动态编程并不总是首选解决方案。以下是识别 dp 问题的方法：

最优子结构：问题能否分解为子问题，其解决方案会导致最优解？
重叠子问题：您是否多次解决同一个子问题？

常见 dp 问题类别：

提示和最佳实践

其他 javascript 示例

最长公共子序列 (lcs)

问题陈述：

给定两个字符串，找到它们的最长公共子序列的长度。

动态规划解决方案：

function lcs(str1, str2) {    const m = str1.length;    const n = str2.length;    const dp = Array(m + 1).fill(null).map(() =&gt; Array(n + 1).fill(0));    for (let i = 1; i <hr><h2>      结论</h2><p>动态规划是一种有效解决复杂问题的宝贵技术。通过理解核心概念并练习 javascript 示例，您可以增强解决问题的工具包。</p><p><strong>要点：</strong></p>

常见问题解答

q1：什么时候应该使用动态规划？

a1：当问题可以分解为具有最佳子结构的重叠子问题时，使用动态规划。

问题2：记忆和制表有什么区别？

a2：记忆化是一种自上而下的方法，在递归期间存储结果。制表是一种自下而上的方法，迭代地构建表格。

q3：如何识别动态规划问题？

a3：寻找解决方案涉及根据先前计算做出决策以及子问题重复的问题。

进一步阅读

在线资源：

通过掌握 javascript 动态编程技术来提高您的编码技能。从今天开始应用这些策略来更有效地解决复杂问题！

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