用 Python 来实现 RSA 加解密

百变鹏仔 1个月前 (01-22) #Python

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昨天看到一篇英文文章[1]，展示了如何用 Python 来实现 RSA 算法，代码的逻辑与前文一文搞懂 RSA 算法一样，不太熟悉 RSA 的朋友可以看一下一文搞懂 RSA 算法，里面对什么是 RSA，RSA 的数学原理进行了说明，并举了一个简单的例子，可以说是全知乎最容易读懂 RSA 的文章了(这话来自读者评论)。

这篇英文提供的代码我运行了下，发现不能加密中文，于是就修改了下加解密的函数，让其支持中文加解密。今天的文章就分享一下如何用 Python 来实现 RSA 加解密的这一过程，帮助你建立 RSA 的直观认识，代码里的随机素数生成算法，也值得我们学习。

0、效果演示

咱们先看下效果。

原文：“有内鬼，终止交易”

密文，根本无法破解：

解密之后：

完整代码公众号「Python七号」回复「rsa」获取。

1、密钥对的生成

思路：

1)随机找两个质数(素数) p 和 q，p 与 q 越大，越安全，这里选择 1024 位的质数：

p = genprime(1024)q = genprime(1024)

genprime() 函数的实现过程先不说。

2)计算他们的乘积 n = p * q 及欧拉函数 lambda_n。

n = p * qlambda_n = (p - 1) * (q - 1)

3)随机选择一个整数 e，条件是 1

e = 35537

4)找到一个整数 d，可以使得 e * d 除以 lambda_n 的余数为 1，并返回密钥对。

d = eucalg(e, lambda_n)[0]if d <p>eucalg 函数的实现放后面说。</p><p>至此，密钥对的生成的函数如下：</p><pre class="brush:sql;toolbar:false;">def create_keys(): p = genprime(1024) q = genprime(1024) n = p * q lambda_n = (p - 1) * (q - 1) e = 35537 d = eucalg(e, lambda_n)[0] if d <h2>2、加解密的实现</h2><p>加密和解密的过程是一样的，公钥加密，私钥解密，反过来也可以，私钥加密，公钥解密，只不过前者我们叫加密，后者我们叫签名。</p><p>具体的函数实现如下：</p><pre class="brush:sql;toolbar:false;">def encrypt_data(data,key):e_data = []for d in data: e = modpow(d, key[0], key[1])  e_data.append(e)return e_data## 加密和解密的逻辑完全一样decrypt_data = encrypt_data

这里面用到了 modpow 函数，它用来计算公式 b^e % n = r 的。

modpow 的定义如下：

def modpow(b, e, n): # find length of e in bits tst = 1 siz = 0 while e &gt;= tst:tst &gt; i) &amp; 1: r = (r * b) % n return r

3、随机质数的生成函数

随机质数的生成函数，其中用到了矩阵乘法和斐波那契数列，可见数学对于算法的重要性。

# matrix multiplicationdef sqmatrixmul(m1, m2, w, mod): mr = [[0 for j in range(w)] for i in range(w)] for i in range(w):for j in range(w): for k in range(w):mr[i][j] = (mr[i][j] + m1[i][k] * m2[k][j]) % mod return mr# fibonacci calculatordef fib(x, mod): if x = tst:tst &gt; i) &amp; 1: rm = sqmatrixmul(rm, fm, 2, mod) # second row of resulting vector is result return (rm[1][0] + rm[1][1]) % moddef genprime(siz): while True:num = (1 <h2>4、eucalg 函数的实现</h2><p>函数的本质在于求下面二元一次方程的解:</p><pre class="brush:sql;toolbar:false;">e * x - lambda_n * y =1

具体代码：

def eucalg(a, b): # make a the bigger one and b the lesser one swapped = False if a <h2>5、测试</h2><p>test.py 脚本使用方法：</p><h3>1）、生成密钥</h3><pre class="brush:sql;toolbar:false;">python test.py make-keys rsakey

公钥保存在 rsakey.pub 中，私钥保存在 rsakey.priv 中

2）、对文件内容加密

假如有文件明文.txt：

python test.py encrypt 明文.txt from rsakey to 密文.txt

将生成密文.txt

3、对文件内容解密

假如有文件密文.txt：

python test.py decrypt 密文.txt as rsakey to 解密后.txt

将生成解密后.txt

最后的话

本文分享了 RSA 算法的 Python 的简单实现，可以帮助理解 RSA 算法。

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