共享博客在Python中进行矩阵和线性代数计算
在本文中，我们将学习如何使用Python进行矩阵和线性代数计算，例如矩阵乘法、求行列式、解线性方程等。
从NumPy库中可以使用一个矩阵对象来实现。在进行计算时，矩阵与数组对象相对可比。
线性代数是一个庞大的主题，超出了本文的范围。
然而，如果你需要操作矩阵和向量，NumPy是一个很好的起点。
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使用的方法
使用Numpy找到矩阵的转置
使用Numpy找到矩阵的逆
矩阵与向量相乘
使用numpy.linalg子包获取矩阵的行列式
使用numpy.linalg找到特征值
使用numpy.linalg解决方程
方法1：使用Numpy找到矩阵的转置
numpy.matrix.T 属性 − 返回给定矩阵的转置。
Example
的中文翻译为：示例
以下程序使用 numpy.matrix.T 属性返回矩阵的转置 −
# importing NumPy moduleimport numpy as np# input matrixinputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5], [2, 0, 8], [1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix)# printing the transpose of an input matrix# by applying the .T attribute of the NumPy matrix of the numpy Moduleprint("Transpose of an input matrix", inputMatrix.T)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]Transpose of an input matrix [[6 2 1] [1 0 4] [5 8 3]]
方法2：使用Numpy找到矩阵的逆
numpy.matrix.I属性 - 返回给定矩阵的逆矩阵。
Example
的中文翻译为：示例
以下程序使用 numpy.matrix.I 属性返回矩阵的逆矩阵 −
# importing NumPy module import numpy as np# input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix)# printing the inverse of an input matrix # by applying the .I attribute of the NumPy matrix of the numpy Moduleprint("Inverse of an input matrix:", inputMatrix.I)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]Inverse of an input matrix: [[ 0.21333333 -0.11333333 -0.05333333] [-0.01333333 -0.08666667 0.25333333] [-0.05333333 0.15333333 0.01333333]]
方法三：矩阵与向量相乘
Example
的中文翻译为：示例
以下程序使用*运算符返回输入矩阵和向量的乘积 -
# importing numpy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix)# creating a vector using numpy.matrix() function inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]])# printing the multiplication of the input matrix and vector print("Multiplication of input matrix and vector:", inputMatrix*inputVector)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]Multiplication of input matrix and vector: [[34] [42] [28]]
方法四：使用numpy.linalg子包获取矩阵的行列式
numpy.linalg.det() 函数 − 计算一个方阵的行列式。
Example
的中文翻译为：示例
以下程序使用 numpy.linalg.det() 函数返回矩阵的行列式 −
# importing numpy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix)# getting the determinant of an input matrix outputDet = np.linalg.det(inputMatrix)# printing the determinant of an input matrix print("Determinant of an input matrix:", outputDet)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]Determinant of an input matrix: -149.99999999999997
使用numpy.linalg找到特征值的第五种方法
numpy.linalg.eigvals() 函数 − 计算指定方阵/矩阵的特征值和右特征向量。
Example
的中文翻译为：示例
The following program returns the Eigenvalues of an input matrix using the numpy.linalg.eigvals() function −
# importing NumPy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix) # getting Eigenvalues of an input matrix eigenValues = np.linalg.eigvals(inputMatrix) # printing Eigenvalues of an input matrix print("Eigenvalues of an input matrix:", eigenValues)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]Eigenvalues of an input matrix: [ 9.55480959 3.69447805 -4.24928765]
方法六：使用numpy.linalg解方程
我们可以解决类似于找到 A*X = B 的 X 值的问题，
其中A是矩阵，B是向量。
Example
的中文翻译为：示例
以下是使用solve()函数返回x值的程序-
# importing NumPy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])# printing the input matrixprint("Input Matrix:", inputMatrix) # creating a vector using np.matrix() function inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]]) # getting the value of x in an equation inputMatrix * x = inputVectorx_value = np.linalg.solve(inputMatrix, inputVector) # printing x valueprint("x value:", x_value) # multiplying input matrix with x values print("Multiplication of input matrix with x values:", inputMatrix * x_value)输出
在执行时，上述程序将生成以下输出 -
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]]x value: [[-0.39333333] [ 0.99333333] [ 0.47333333]]Multiplication of input matrix with x values: [[1.] [3.] [5.]]
结论
在本文中，我们学习了如何使用Python中的NumPy模块执行矩阵和线性代数操作。我们学会了如何计算矩阵的转置、逆和行列式。我们还学习了如何在线性代数中进行一些计算，例如解方程和确定特征值。
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