机器学习中的向量：大小和方向如何定义？

机器学习中的向量解读：大小与方向

在机器学习中，向量通常以数组的形式表示，例如 [x1, x2, ..., xn]。那么，这些向量的实际大小和方向是多少呢？

向量的大小

向量的模或大小表示该向量在空间中的长度。对于上述数组，向量的大小为其各个元素平方和的平方根：

l = sqrt(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)

向量的方向

向量的方向表示其在空间中的朝向。为了确定方向，需要先计算向量的单位向量：

v = (x1/l, x2/l, ..., xn/l)

其中 v 是单位向量，l 是向量的大小。单位向量使向量的模为 1，因此它表示向量的方向。

因此，机器学习中的向量由其大小和方向两个属性定义。大小表示它在空间中的长度，而方向表示它指向的空间区域。