PHP前端开发

最大化间隔

百变鹏仔 2个月前 (01-14) #Python
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每周挑战 298

穆罕默德·s·安瓦尔 (mohammad s. anwar) 每周都会发出“每周挑战”,让我们所有人都有机会为每周两次的任务提出解决方案。这对我们所有人来说都是练习编码的好方法。

挑战,我的解决方案

任务 1:最大平方

任务

给你一个只有 0 和 1 的 m x n 二进制矩阵。

编写一个脚本来查找仅包含 1 的最大正方形并返回其面积。

我的解决方案

我的主要函数首先检查矩阵每行的列数是否正确

def maximal_square(matrix: list[list[int]]) -> int:    rows = len(matrix)    cols = len(matrix[0])    maximum_size = 0    for row in range(rows):        if len(matrix[row]) != cols:            raise valueerror("row %s has the wrong number of columns", row)

然后它会迭代矩阵中的每个单元格。如果该单元格中的项目是 1,则它会检查从该位置开始的正方形的大小。 max_side 变量也会被计算以确保我们不会超出范围。我们跟踪 maximum_size 值并返回最大的值。

    for row in range(rows):        for col in range(cols):            if matrix[row][col] == 1:                max_side = min(rows-row, cols-col)                size = find_square_from_point(matrix, row, col, max_side)                if size > maximum_size:                    maximum_size = size    return maximum_size

find_square_from_point 函数的正确性令人沮丧。实际上,在找到一个我很乐意提交的解决方案之前,我尝试了几次。逻辑非常简单。考虑正方形:

. b c db b c dc c c dd d d d

随着正方形尺寸的增加,我只需要检查每个正方形的底部和右侧,因为我知道正方形的内部部分已经被检查过。因此,对于第一次迭代(四个区域),我检查 b 个单元格。下一次迭代(9 的区域),我检查 c 个单元格,依此类推。

这是函数的代码:

def find_square_from_point(matrix, x: int, y: int, max_side: int) -> int:    side = 1    for s in range(1, max_side):        all_ones = true        for i in range(s+1):            if matrix[x+i][y+s] == 0 or matrix[x+s][y+i] == 0:                all_ones = false                break        if not all_ones:            break        side += 1    return side ** 2

示例

$ ./ch-1.py "[[1, 0, 1, 0, 0],[1, 0, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 0, 1, 0]]"4$ ./ch-1.py "[[0, 1],[1, 0]]"1$ ./ch-1.py "[[0]]"0

任务 2:正确的间隔

任务

给你一个 @intervals 数组,其中 $intervals[i] = [starti, endi] 并且每个 starti 都是唯一的。

间隔 i 的正确间隔是间隔 j,使得 startj >= endi 并且 startj 最小化。请注意,i 可能等于 j。

编写一个脚本,返回每个区间 i 的右区间索引数组。如果区间 i 不存在正确的区间,则将 -1 置于索引 i 处。

我的解决方案

对于这项任务,我有一个可行的解决方案,但我不相信它是最有效的。对于每个间隔,我设置三个变量:

  1. end_i 值存储我们需要考虑的结束(第二个)值
  2. 值lowest_j存储迄今为止找到的最低起始值(如果没有找到则为none)。
  3. index_j变量存储了lowest_j值的索引,如果没有找到则为-1。

然后我有一个在间隔上迭代的内部循环。如果 start_j 值(区间中的第一个值)大于或等于 end_i 且低于 lower_j,我会更新 lower_j 和 index_j 值。

def right_interval(intervals: list[list[int]]) -> list:    best_intervals = []    for i in intervals:        # calculate the right interval for this interval        end_i = i[1]        lowest_j = none        index_j = -1        for j in range(len(intervals)):            start_j = intervals[j][0]            if start_j >= end_i:                if lowest_j is none or start_j < lowest_j:                    # this is the best matching interval                    lowest_j = start_j                    index_j = j        best_intervals.append(index_j)    return best_intervals

对于来自命令行的输入,我会获取一个整数列表并自动将它们配对。

示例

$ ./ch-2.py 3 4 2 3 1 2[-1, 0, 1]$ ./ch-2.py 1 4 2 3 3 4[-1, 2, -1]$ ./ch-2.py 1 2[-1]$ ./ch-2.py 1 4 2 2 3 4[-1, 1, -1]